科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学上册_第四章_图形的相似_单元检测试卷 题型：单选题
下列图形中一定相似的一组是（ ）
A. 邻边对应成比例的两个平行四边形 B. 有一个内角相等的两个平行四边形
C. 底角都是
两个等腰三角形 D. 有一条边相等的两个矩形
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科目：初中数学 来源：云南省数学学业水平考试 几何综合检测 题型：解答题
如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上.
(1)给出以下条件；①OB＝OD，②∠1＝∠2，③OE＝OF，请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO；
(2)在(1)条件中你所选条件的前提下，添加AE＝CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．
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科目：初中数学 来源：云南省数学学业水平考试 几何综合检测 题型：单选题
（2016福建省莆田市）如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（ ）
A. PC⊥OA，PD⊥OB B. OC=OD C. ∠OPC=∠OPD D. PC=PD
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科目：初中数学 来源：云南省数学学业水平考试 几何综合检测 题型：填空题
（4分）如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，
，DE=6，则EF= ．
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科目：初中数学 来源：2018年山西省太原市中考数学三模试卷 题型：解答题
综合与实践﹣猜想、证明与拓广
问题情境：
数学课上同学们探究正方形边上的动点引发的有关问题，如图1，正方形ABCD中，点E是BC边上的一点，点D关于直线AE的对称点为点F，直线DF交AB于点H，直线FB与直线AE交于点G，连接DG，CG．
猜想证明
（1）当图1中的点E与点B重合时得到图2，此时点G也与点B重合，点H与点A重合．同学们发现线段GF与GD有确定的数量关系和位置关系，其结论为： ；
（2）希望小组的同学发现，图1中的点E在边BC上运动时，（1）中结论始终成立，为证明这两个结论，同学们展开了讨论：
小敏：根据轴对称的性质，很容易得到“GF与GD的数量关系”…
小丽：连接AF，图中出现新的等腰三角形，如△AFB，…
小凯：不妨设图中不断变化的角∠BAF的度数为n，并设法用n表示图中的一些角，可证明结论．
请你参考同学们的思路，完成证明；
（3）创新小组的同学在图1中，发现线段CG∥DF，请你说明理由；
联系拓广：
（4）如图3若将题中的“正方形ABCD”变为“菱形ABCD“，∠ABC=α，其余条件不变，请探究∠DFG的度数，并直接写出结果（用含α的式子表示）．
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的最大值是
