【题目】甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的
倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长
列方程
组
求解
【答案】乙的速度为150米
分，甲的速度为375米分，环形场地的周长为900米．
【解析】
试题由“4分钟后两人首次相遇”，可知跑步4分钟后，甲比乙多跑一圈，即可得到相等关系；设乙的速度为x米/分，则甲的速度是2.5x米/分，根据等量关系列出方程进行求解，即可得到乙和甲的速度；然后由乙跑了4分钟之后还差300米便可跑完一整圈，即可求出场地的周长.
解：设乙的速度为x m/min，
则甲的速度为2.5x m/min.
由题意，得2.5x×4－4x＝4x＋300.
解得x＝150.
所以2.5x＝2.5×150＝375，
4x＋300＝4×150＋300＝900.
答：甲、乙两人的速度分别为375 m/min.
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【题目】如图在△AFD和△CEB中,点A、E、F、C在同一条直线上.有下面四个论断：
(1)AD=CB,(2)AE=CF,(3)∠B=∠D,(4)AD∥BC.
请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,进行证明.
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【题目】某商品经销店欲购进A、B两种纪念品，用320元购进的A种纪念品与用400元购进的B种纪念品的数量相同，每件B种纪念品的进价比A种纪念品的进价贵10元．
（1）求A、B两种纪念品每件的进价分别为多少？
（2）若该商店A种纪念品每件售价45元，B种纪念品每件售价60元，这两种纪念品共购进200件，这两种纪念品全部售出后总获利不低于1600元，求A种纪念品最多购进多少件．
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【题目】如图，在等边
中，
厘米，
厘米.如果点
以
厘米/秒的速度运动，如果点在线段
上由点
向点
运动，点
在线段
上由点向
点运动.它们同时出发，若点的运动速度与点的运动速度相等.
(1)经过
秒后，
和
是否全等？请说明理由.
(2)当两点的运动时间为多少时，是一个直角三角形？
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【题目】如图，△ABC中，AC＝BC＝10 cm，AB＝12 cm，点D是AB的中点，连结CD，动点P从点A出发，沿A→C→B的路径运动，到达点B时运动停止，速度为每秒2 cm，设运动时间为
秒．
（1）求CD的长；
（2）当
为何值时，△ADP是直角三角形？
（3）直接写出：当
为何值时，△ADP是等腰三角形？
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【题目】已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．
（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系 ；
（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，∠BAD与∠C有何数量关系，并说明理由；
（3）如图3，在（2）问的条件下，点E，F在DM上，连接BE，BF，CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=5∠DBE，求∠EBC的度数．
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【题目】泰兴市为进一步改善生态环境决定对街道进行绿化建设，为此准备购进甲、乙两种树木、已知甲种树木的单价为
元，乙种树木的单价为
元.
(1)若
街道购买甲、乙两种树木共花费
元，其中，乙种树木是甲种树木的一半多
棵，请求出该街道购买的甲、乙两种树木各多少棵；
(2)相关资料表明：甲种树木的成活率为
，乙种树木的成活率为
.现
街道购买甲、乙两种树木共
棵，为了使这批树木的总成活率不低于
，则甲种树木至多购买多少棵？
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【题目】已知：
是等腰三角形，其底边是BC，点D在直线AB上，E是直线BC上一点，且
．
如图
，点D在线段AB上，若
，判断EB与AD的数量关系
不必证明
；
若点D在线段AB的延长线上，其它条件不变如图
，的结论是否成立，请说明理由；
若
，其它条件不变，EB与AD的数量关系是怎样的？用含有
的关系式直接写出结论，不要求写解答过程
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