Question

如图，在平面直角坐标系中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．
（1）求出△ABC的面积；
（2）将△ABC绕坐标原点顺时针旋转90°得△A′B′C′，并指出点A′，B′，C′的坐标．

Answer 1

考点：作图-旋转变换

专题：

分析：（1）根据△ABC的面积等于底边AB乘以AB边上的高列式计算即可；
（2）根据网格结构找出点A、B、C绕坐标原点顺时针旋转90°的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可．

解答：解：（1）∵A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3），
∴AB=5，点C到AB的距离为-1-（-4）=3，
∴S_△ABC=

1

2

×5×3=

15

2

；

（2）如图所示：
，
A'（5，1），B'（0，1），C'（3，4））．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．