Question

如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，求∠ABD的度数．

Answer 1

考点：圆周角定理,多边形内角与外角

专题：

分析：连接AO、DO，根据正五边形的性质求出∠AOD，再根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半列式计算即可得解．

解答：解：如图，连接AO、DO，
∵五边形ABCDE是正五边形，
∴∠AOD=

2

5

×360°=144°，
∴∠ABD=

1

2

∠AOD=

1

2

×144°=72°．

点评：本题考查了圆周角定理，正多边形的性质，熟记定理并作辅助线构造出弧AD所对的圆心角是解题的关键．