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    在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高．CA：CB=m：n，求证：AD：DB=m2：n2．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：易证△ABC∽△ACD，△ABC∽△CBD，根据全等三角形对应边比例相等的性质即可解题．
    解答：证明：∵∠A+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，
    ∴∠A=∠BCD，∠B=∠ACD，
    ∴△ABC∽△ACD，△ABC∽△CBD，
    ∴
    CA
    CB
    =
    AD
    CD
    =
    CD
    BD
    =
    m
    n
    ，
    ∴
    AD
    BD
    =
    m2
    n2
    ．
    点评：本题考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形对应边比例相等的性质．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若△ABC≌△DEF，且∠A=110°，∠B=40°，则∠F=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，后求值：（2x-y）2-（y-2x）（-y-2x）+y（3x-2y），其中x=
    		6
    ，y=
    		2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，求∠ABD的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．
    （1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴．
    （2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m．
    ①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？
    ②△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式，并求出S的最大值．
    （3）现有一个以原点O为圆心，
    		10
    4
    长为半径的圆沿y轴正半轴方向向上以每秒1个单位的速度运动，问几秒后⊙O与直线AC相切？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    两点之间的所有连线中，
     
    最短，可以简述为
     
    ，“所有连线”包括
     
    线、
     
    线和
     
    线等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，点D是AB边上一点，DE∥BC交AC于E，AD：DB=1：2，则△ADE与△ABC的面积之比为（　　）
    A、1：2B、1：4
    C、1：8D、1：9

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，反比例函数y=
    k
    x
    与一次函数y=ax+b的图象都经过第二象限的点A（-4，2）与第四象限的点B（m，-4），且一次函数的图象交x轴于点C，交y轴于点D．
    （1）求反比例函数y=
    k
    x
    和一次函数y=ax+b的关系式；
    （2）求△AOB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    无论m取何实数，直线y=x+3m与y=-x+1的交点不可能在（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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