[题目]我国明代著名数学家程大位的一书中记载了一些诗歌形式的算题.其中有一个“百羊问题 :甲赶群羊逐草茂.乙拽肥羊一只随其后,戏问甲及一百否?甲云所说无差谬.若得这般一群凑.再添半群小半群.得你一只来方凑．玄机奥妙谁猜透．题目的意思是:甲赶了一群羊在草地上往前走.乙牵了一只肥羊紧跟在甲的后面．乙问甲:“你这群羊有一百只吗? 甲说:“如果再有这么一群.再加半群.又题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书中记载了一些诗歌形式的算题，其中有一个“百羊问题”：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后；戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑．玄机奥妙谁猜透．题目的意思是：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只肥羊紧跟在甲的后面．乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说：“如果再有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只凑进来，才满100只．”请问甲原来赶的羊一共有多少只？如果设甲原来赶的羊一共有只，那么可列方程为______________．

【答案】

【解析】试题分析：根据题目的意思可知：本题中的等量关系为：羊的总数量+羊的总数量+羊的数量的一半+羊的数量的四分之一+1=100，然后将未知数代入即可得出方程．

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