[题目]如图.△A1B1C1中.A1B1＝4.A1C1＝5.B1C1＝7.点A2.B2.C2分别是边B1C1.A1C1.A1B1的中点,点A3.B3.C3分别是边B2C2.A2C2.A2B2的中点,-,以此类推.则△A4B4C4的周长是 .△AnBnCn的周长是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，△A1B1C1中，A1B1＝4，A1C1＝5，B1C1＝7.点A2，B2，C2分别是边B1C1，A1C1，A1B1的中点；点A3，B3，C3分别是边B2C2，A2C2，A2B2的中点；…；以此类推，则△A4B4C4的周长是________，△AnBnCn的周长是________．

【答案】2 25-n.

【解析】

根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得中点三角形的周长等于原三角形的周长的一半，然后写出前四个三角形的周长，再根据指数的变化规律写出△AnBnCn的周长即可．

解：∵A1B1=4，A1C1=5，B1C1=7，

∴△A1B1C1的周长=4+5+7=16，

∵依次连接△A1B1C1三边中点，得△A2B2C2，

∴△A2B2C2的周长=×16==8，

∵再依次连接△A2B2C2的三边中点，得△A3B3C3，

∴△A3B3C3的周长=×(×16)==4，

∵再依次连接△A3B3C3的三边中点，得△A4B4C4，

∴△A4B4C4的周长=××(×16)==2，

…，

△AnBnCn的周长=×16==25-n.

故答案为：2；25-n.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的5个小球，其中红球3个（记为A1 ， A2 ， A3），黑球2个（记为B1 ， B2）．
（1）若先从袋中取出m（m＞0）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，填空：①若A为必然事件，则m的值为
②若A为随机事件，则m的取值为
（2）若从袋中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个，用树状图或列表法求这个事件的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书中记载了一些诗歌形式的算题，其中有一个“百羊问题”：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后；戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑．玄机奥妙谁猜透．题目的意思是：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只肥羊紧跟在甲的后面．乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说：“如果再有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只凑进来，才满100只．”请问甲原来赶的羊一共有多少只？如果设甲原来赶的羊一共有只，那么可列方程为______________．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】完成下面推理过程

如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：

∵DE∥BC（已知）

∴∠ADE=　　　　　　．（　　　　　　）

∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，

∴∠ADF=　　　　　　，

∠ABE=　　　　　　．（　　　　　　）

∴∠ADF=∠ABE

∴DF∥　　　．（　　　　　　）

∴∠FDE=∠DEB．（　　　　　　）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图①，BD是矩形ABCD的对角线，∠ABD=30°，AD=1．将△BCD沿射线BD方向平移到△B'C'D'的位置，使B'为BD中点，连接AB'，C'D，AD'，BC'，如图②．

（1）求证：四边形AB'C'D是菱形；
（2）四边形ABC'D′的周长为；
（3）将四边形ABC'D'沿它的两条对角线剪开，用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形，直接写出所有可能拼成的矩形周长．