Question

2．如图，E是线段BC的中点．BE=$\frac{1}{5}$AC=2cm，若D是线段AB的三等分点，求线段DE的长．

Answer 1

分析 根据题意得出AC，EC的长，进而利用当AD=$\frac{1}{3}$AB=2cm时，当BD′=$\frac{1}{3}$AB=2cm时，分别得出答案．

解答 解：如图所示：
∵E是线段BC的中点．BE=$\frac{1}{5}$AC=2cm，
∴AC=10cm，BE=EC=2cm，
∴AB=6cm，
∵D是线段AB的三等分点，
∴当AD=$\frac{1}{3}$AB=2cm时，则DE=AC-AD-EC=6cm，
当BD′=$\frac{1}{3}$AB=2cm时，则D′E=BD′+BE=4cm，
综上所述：线段DE的长为4cm或6cm．

点评 此题主要考查了两点间的距离，根据题意进行分类讨论得出D点位置是解题关键．