【题目】已知抛物线y=a(x-h)2,当x=2时,有最大值,此抛物线过点(1,-3),求抛物线的解析式,并指出当x为何值时,y随x的增大而减小.
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【题目】把一个用铁丝围成的长方形改制成一个正方形,则这个正方形与原来的长方形比较( )
A. 面积与周长都不变化
B. 面积相等但周长发生变化
C. 周长相等但面积发生变化
D. 面积与周长都发生变化
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【题目】如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,3),它的对称轴是直线x=-.
(1)求抛物线的解析式;
(2)M是线段AB上的任意一点,当△MBC为等腰三角形时,求M点的坐标.
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【题目】如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连结AE.
证明:(1)BF=DF.
(2)AE//BD.
(3)若AB=6,BC=8,求AF的长,并求△FBD的周长和面积。
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【题目】如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB,连接EF,下列结论:①△AED≌△AEF;②△ABC的面积等于四边形AFBD的面积;③BE2+DC2=DE2;④BE+DC=DE,其中正确的是 (只填序号)
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