【题目】如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,3),它的对称轴是直线x=-.
(1)求抛物线的解析式;
(2)M是线段AB上的任意一点,当△MBC为等腰三角形时,求M点的坐标.
【答案】(1)y=;(2)(0,0)或(3-3,0)
【解析】
试题分析:(1)首先将抛物线的解析式设成顶点式,然后将A、C两点坐标代入进行计算;(2)首先求出点B的坐标,然后分三种情况进行计算.
试题解析:(1)、依题意,设抛物线的解析式为y=a+k.由A(2,0),C(0,3)得
解得 ∴抛物线的解析式为y=.
(2)、当y=0时,有=0. 解得x1=2,x2=-3.∴B(-3,0).
∵△MBC为等腰三角形,则
①当BC=CM时,M在线段BA的延长线上,不符合题意.即此时点M不存在;
②当CM=BM时,∵M在线段AB上,∴M点在原点O上.即M点坐标为(0,0);
③当BC=BM时,在Rt△BOC中,BO=CO=3,由勾股定理得BC==3,∴BM=3.
∴M点坐标为(3-3,0).
综上所述,M点的坐标为(0,0)或(3-3,0).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行,小明每小时走4千米,3小时后两人相遇,设小刚的速度为x千米/时,列方程得( )
A. 4+3x=25.2
B. 3×4+x=25.2
C. 3×4+3x=25.2
D. 3x-3×4=25.2
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示的Rt△ABC中,∠B=90°,点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动;同时,点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动.问:几秒后△PBQ的面积为35平方厘米?PQ的距离是多少厘米?(结果用最简二次根式表示)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图正比例函数y=2x的图像与一次函数 y=kx+b的图像交于点A(m,2),一次函数的图像经过点B(-2,-1)与y轴交点为C,与x轴交点为D.
(1)求m的值;
(2)求一次函数的解析式;
(3)求C点的坐标;
(4)求△AOD的面积。
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列事件中,属于必然事件的是( )
A. 一口袋中装有2个红球和1个白球,从中摸出2个球,其中必有一个红球
B. 我走出校门,看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数
C. 抛一枚硬币,正面朝上
D. 明天某市下雨
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com