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    7．一个分数的分母比它的分子大5，如果将这个分数的分子加上14，分母减去1，那么所得分数是原分数的倒数，求原分数．

    分析 设原分数的分子为x，则分母为x+5． 根据“如果将这个分数的分子加上14，分母减去1，那么所得分数是原分数的倒数”列出方程，求解即可．

    解答 解：设原分数的分子为x，则分母为x+5． 
    根据题意，得    $\frac{x+14}{（x+5）-1}=\frac{x+5}{x}$，
    解得   x=4． 
    经检验，x=4是所列方程的解．    
    答：原分数为$\frac{4}{9}$．

    点评 此题主要考查了分式方程的应用；得到两个分数的关系式是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    17．分解因式：
    （1）a2x2-ax
    （2）-14abc-7ab+49ab2c．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图是深圳市少年宫到中心书城地下通道的手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，∠ABC=135°，BC的长约是5$\sqrt{2}$，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（　　）
    A．$\frac{5\sqrt{2}}{2}$mB．5mC．$\frac{5}{2}$mD．10m

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．某周末的一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某旅游景点游玩．该校汽车离家的距离s（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的折线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题：
    （1）小明全家在旅游景点游玩了4小时．
    （2）返程途中小汽车的速度是每小时60千米，小明全家到家时的时间是17时．
    （3）若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为40升，汽车每行驶1千米耗油$\frac{1}{9}$升．汽车行驶时油箱中的余油量不能少于5升，小明家最迟应在9时加油．（加油所用时间忽略不计）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，△ABC中，∠ACB=60°，分别以△ABC的两边向形外作等边△BCE、等边△ACF，过A作AM∥FC交BC于点M，连接EM，求证：AB=ME．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，⊙O1在⊙O内，⊙O的弦AB是⊙O1的切线，且AB∥O1O，如果AB=12cm，求阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知△ABC中，AB=AC，BC=6，AM平分∠BAC，D为AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE=$\frac{1}{2}$BC．
    （1）求ME的长；
    （2）求证：△DMC是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，2）、B（4，5）、C（-2，-1）．
    （1）在平面直角坐标系中描出点A、B、C，求△ABC的面积；
    （2）x轴上是否存在点P，使△ACP的面积为4，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，说明理由．y轴上存在点Q，使△ACQ的面积为4吗？如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由；
    （3）如果以点A为原点，以经过点A平行于x轴的直线为x′轴，向右的方向为x′轴的正方向；以经过点A平行于y轴的直线为y′轴，向上的方向为y′轴的正方向；单位长度相同，建立新的直角坐标系，直接写出点B、点C在新的坐标系中的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且BE=DF，EF与AC相交于点P，求证：PA=PC．

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