Question

【题目】某超市在2017年“双11”，销售一批用16800元购进的中老年人保暖内衣，发现供不应求．为了备战“双12”，积极参与支付宝扫码领红包活动，超市又用36400元购进了第二批这种保暖内衣，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．

（1）该超市购进的第一批保暖内衣是多少件？

（2）两批保暖内衣按相同的标价销售，最后剩下的50件按六折优惠卖出，两批保暖内衣全部售完后利润没有低于进价的20%（不考虑其他因素），请计算每件保暖内衣的标价至少是多少元？

Answer 1

【答案】（1）该超市购进的第一批保暖内衣是140件；（2）每件保暖内衣的标价至少是159.6元

【解析】

（1）根据“所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元”，建立方程求解，即可得出结论；

（2）根据“两批保暖内衣全部售完后利润没有低于进价的20%”，建立不等式求解，即可得出结论．

解：（1）设该商家购进的第一批保暖内衣是x件．

根据题意，得

解方程，得x＝140．

经检验，x＝140是原方程的解，且符合题意．

答：该超市购进的第一批保暖内衣是140件．

（2）根据题意可知两次一共购进保暖内衣为3x＝3×140＝420（件）．

设每件保暖内衣的标价y元．

根据题意，得

（420﹣50）y+50×0.6y≥（16800+36400）×（1+20%）．

解不等式，得y≥159.6．

答：每件保暖内衣的标价至少是159.6元．