【题目】如图,在ABCD中,AC与BD交于点M,点F在AD上,AF=6cm,BF=12cm,∠FBM=∠CBM,点E是BC的中点,若点P以1cm/s秒的速度从点A出发,沿AD向点F运动;点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发,沿CB向点B运动,点P运动到F点时停止运动,点Q也同时停止运动,当点P运动__秒时,以P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形.
【答案】3或5
【解析】
由四边形ABCD是平行四边形得出:AD∥BC,AD=BC,∠ADB=∠CBD,又由∠FBM=∠CBM,即可证得FB=FD,求出AD的长,得出CE的长,设当点P运动t秒时,点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形,根据题意列出方程并解方程即可得出结果.
解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∴∠ADB=∠CBD,
∵∠FBM=∠CBM,
∴∠FBD=∠FDB,
∴FB=FD=12cm,
∵AF=6cm,
∴AD=18cm,
∵点E是BC的中点,
∴CE=BC=AD=9cm,
要使点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形,则PF=EQ即可,
设当点P运动t秒时,点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形,
根据题意得:6-t=9-2t或6-t=2t-9,
解得:t=3或t=5.
故答案为:3或5.
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【题目】在直角坐标系中,已知点,,,a是的立方根,方程是关于x,y的二元一次方程,d为不等式组的最大整数解.
求点A、B、C的坐标;
如图1,若D为y轴负半轴上的一个动点,当时,与的平分线交于M点,求的度数;
如图2,若D为y轴负半轴上的一个动点,连BD交x轴于点E,问是否存在点D,使?若存在,请求出D的纵坐标的取值范围;若不存在,请说明理由.
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【题目】、两仓库分别有水泥吨和吨,、两工地分别需要水泥吨和吨.已知从、仓库到、工地的运价如下表:
到工地 | 到工地 | |
仓库 | 每吨元 | 每吨元 |
仓库 | 每吨元 | 每吨元 |
1)若从仓库运到工地的水泥为吨,则用含的代数式表示从仓库运到工地的水泥为_____吨,从仓库将水泥运到工地的运输费用为______元;
(2)求把全部水泥从、两仓库运到、两工地的总运输费(用含的代数式表示并化简);
(3)如果从仓库运到工地的水泥为吨时,那么总运输费为多少元?
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【题目】在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,将△ABD沿着BD折叠,使点A与点E重合.
(1)如图,对角线AC、BD相交于点O,连接OE,则线段OE的长= ;
(2)如图,过点E作EF∥CD交线段BD于点F,连接AF,求证:四边形ABEF是菱形;
(3)如图,在(2)条件下,线段AE、BD相交于M,连接CE,求线段CE的长.
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【题目】某网店销售甲、乙两种羽毛球,已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元,健民体育活动中心从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球,共花费255元.
(1)该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元?
(2)根据健民体育活动中心消费者的需求量,活动中心决定用不超过2550元钱购进甲、乙两种羽毛球共50筒,那么最多可以购进多少筒甲种羽毛球?
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AP交x轴于点P(p,0),交y轴于点A(0,a),且a、p满足.
(1)求直线AP的解析式;
(2)如图1,点P关于y轴的对称点为Q,R(0,2),点S在直线AQ上,且SR=SA,求直线RS的解析式和点S的坐标;
(3)如图2,点B(﹣2,b)为直线AP上一点,以AB为斜边作等腰直角三角形ABC,点C在第一象限,D为线段OP上一动点,连接DC,以DC为直角边,点D为直角顶点作等腰三角形DCE,EF⊥x轴,F为垂足,下列结论:①2DP+EF的值不变;②的值不变;其中只有一个结论正确,请你选择出正确的结论,并求出其定值.
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【题目】四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是
A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC
C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形ABCD的顶点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,1),对角线BD与x轴平行,若直线y=kx+5+2k(k≠0)与菱形ABCD有交点,则k的取值范围是( )
A.B.
C.D.﹣2≤k≤2且k≠0
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