Question

10．化简求值
（1）（1-$\frac{b}{a+b}$）÷$\frac{a}{{a}^{2}-{b}^{2}}$
（2）先化简（1-$\frac{1}{x-1}$）$÷\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-1}$，然后从-2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

Answer 1

分析 （1）根据分式混合运算的法则把原式进行化简即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{a+b-b}{a+b}$•$\frac{（a+b）（a-b）}{a}$
=$\frac{a}{a+b}$•$\frac{（a+b）（a-b）}{a}$
=a-b；

（2）原式=$\frac{x-2}{x-1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{x+1}{x-2}$．
∵x满足-2≤x≤2且为整数，若使分式有意义，x只能取0，-2．
当x=0时，原式=-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．