Question

1．已知四个数，其中任意三个数的和分别是6，18，22，56，则这四个数中的最大数是28．

Answer 1

分析 首先设出四个数字，规定它们大小，由题意得出四个方程，利用巧算得出结果．

解答 解：设四个数分别为a、b、c、d，且规定a＞b＞c＞d，
则由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=56}\\{a+b+d=22}\\{a+c+d=18}\\{b+c+d=6}\end{array}\right.$，
四个式子相加得：
3（a+b+c+d）=102，
∴a+b+c+d=34，
∴（a+b+c+d）-（b+c+d）=34-6
∴a=28．
故答案为：28．

点评 题目考查了有理数的大小比较．题目巧妙地将有理数的大小比较和四元一次方程组结合，考查学生的观察和理解能力．学生应注意在解题过程中利用巧算简化运算过程．