Question

6．（1）计算：
①$\sqrt{25}$+$\root{3}{-27}$+$\sqrt{\frac{1}{4}}$
②（3-π）⁰-$|{\sqrt{3}-2}|$-$\sqrt{{{（-5）}^2}}$
（2）求下列各式中的x：
①4x²-81=0
②64（x+1）³=-27．

Answer 1

分析 （1）①原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果；
②原式利用零指数幂法则，绝对值的代数意义及二次根式性质计算即可得到结果；
（2）①方程移项变形后，利用平方根定义开方即可求出解；
②方程变形后，利用立方根定义开立方即可求出解．

解答 解：（1）①原式=5-3+$\frac{1}{2}$=2$\frac{1}{2}$；
②原式=1-2+$\sqrt{3}$-5=$\sqrt{3}$-6；
（2）①方程变形得：x²=$\frac{81}{4}$，
开方得：x=±$\frac{9}{2}$；
②方程变形得：（x+1）³=-$\frac{27}{64}$，
开立方得：x+1=-$\frac{3}{4}$，
解得：x=-$\frac{7}{4}$．

点评 此题考查了实数的运算，以及解一元二次方程-直接开平方法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．