Question

3．如图一只蚂蚁从长宽都是3cm，高是8cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（　　）

• A． 13cm
• B． 10cm
• C． 14cm
• D． 无法确定

Answer 1

分析 将长方形的盒子按不同方式展开，得到不同的矩形，求出不同矩形的对角线，最短者即为正确答案．

解答 解：如图1所示：
AB=$\sqrt{（3+3）^{2}+{8}^{2}}$=10（cm），
如图2所示：
AB=$\sqrt{{（3+8）}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{130}$（cm）．
∵10＜$\sqrt{130}$，
∴蚂蚁爬行的最短路程是10cm．
故选B．

点评 此题考查了平面展开-最短路径问题，解答时要进行分类讨论，利用勾股定理是解题的关键．