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【题目】如图,ABCD,OE平分BOC,OFOE,OPCD,ABO=a°,则下列结论:

①∠BOE=180-a°OF平分BOD;③∠POE=BOF;④∠POB=2DOF.

其中正确的个数有多少个?

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C.

【解析】

试题解析:①∵ABCD,

∴∠BOD=ABO=a°

∴∠COB=180°-a°=180-a°

OE平分BOC,

∴∠BOE=COB=180-a°正确

②∵OFOE,

∴∠EOF=90°

∴∠BOF=90°-180-a°=a°

∴∠BOF=BOD,

OF平分BOD所以正确

③∵OPCD,

∴∠COP=90°

∴∠POE=90°-EOC=a°

∴∠POE=BOF; 所以正确

∴∠POB=90°-a°

DOF=a°所以错误

故选C.

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