Question

13．温州儿童玩具畅销国内外，工人小李在童星玩具厂工作．已知该厂生产A，B两种产品，小李生产1件A产品和1件B产品需35分钟；生产3件A产品和2件B产品需85分钟．
（1）小李生产1件A产品和B产品各需要几分钟？
（2）已知该厂工资待遇为：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资300元，全勤奖300元，按月结算．工人每生产一件A种产品和B产品分别可得报酬2.0元、2.6元，小李可能被分配到生产A，B两种产品中的一种或两种．
①如果小李可以自己选择一种产品生产，他选择哪种更合算？说明理由．
②如果小李4月份工作22天，每天8小时，且享受了该月的福利工资和全勤奖，试确定小李该月的工资收入范围．

Answer 1

分析 （1）设小李生产1件A产品需要x分钟，生产一件B产品各需要y分钟，根据题意建立方程组求出其解就可以．
（2）①由第（1）分别计算每个小时生产A、B两产品的数量，求出每小时的待遇，进行比较就可以求出生产那种产品划算．
②小李的收入等于加工A产品或B产品的收入加上加福利工资300元和全勤奖300元，建立不等式组就可以求出其值．

解答 解：（1）设小李生产1件A产品需要x分钟，生产1件B产品需要y分钟，
由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=35}\\{3x+2y=85}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=15}\\{y=20}\end{array}\right.$，
答：生产1件A产品需要15分钟，生产1件B产品需要20分钟．
（2）①选择A产品生产更合算．
因为选择A产品生产小李每小时可以得报酬：4×2.0=8.0元，
选择B产品生产小李每小时可以得报酬：3×2.6=7.8元，
8.0＞7.8，所以选择A产品生产更合算．
②方法1：设小李每月的工资收入为x元，
300+300+22×8×3×2.6≤x≤300+300+22×8×4×2
即1972.8≤x≤2008．
答：小李该月的工资收入为1972.8至2008元．

点评 本题考查了一元一次不等式组的运用和二元一次方程组的运用，有理数的大小的比较．在解答时要仔细审题求出第（1）问是解答第二问得关键．