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    已知矩形A的长、宽分别是2和1，那么是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍？对上述问题，小明同学从“图形”的角度，利用函数图象给予了解决．小明论证的过程开始是这样的：如果用x、y分别表示矩形的长和宽，那么矩形B满足x＋y＝6，xy＝4．请你按照小明的论证思路完成后面的论证过程．

    答案：
    解析：

    　　(x，y)可以看作一次函数y＝－x＋6的图象在第一象限内点的坐标，(x，y)又可以看作反比例函数的图象在第一象限内点的坐标．而满足问题要求的(x，y)就可以看作一次函数y＝－x＋6的图象与反比例函数的图象在第一象限内交点的坐标．

    　　分别画出两图象(图略)，从图中可看出，这样的交点存在．即满足要求的矩形B存在．


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    （2）已知矩形A的长和宽分别是2和1，那么是否存在一个矩形C，它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的一半？小明认为这个问题是肯定的，你同意小明的观点吗？为什么？
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    原始问题：已知矩形A的长、宽分别是2和1，那么是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍？

    对上述问题，小明同学从“图形”的角度，利用函数知识给予了解决。

    小明论证的过程开始是这样的：如果用x、y分别表示矩形的长和宽，那么矩形B满足x＋y＝6，xy＝4。请你按照小明的论证思路完成后面的论证过程。

              新的问题：已知矩形A的长和宽分别是2和1，那么是否存在一个矩形C，它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的一半？

    小明认为这个问题是肯定的，你同意小明的观点吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源：2008-2009学年安徽省芜湖市南陵县实验初中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）已知矩形A的长、宽分别是2和1，那么是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍对上述问题，小明同学从“图形”的角度，利用函数图象给予了解决．小明论证的过程开始是这样的：如果用x、y分别表示矩形的长和宽，那么矩形B满足x+y=6，xy=4．请你按照小明的论证思路完成后面的论证过程；
    （2）已知矩形A的长和宽分别是2和1，那么是否存在一个矩形C，它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的一半？小明认为这个问题是肯定的，你同意小明的观点吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源：2012年山东省中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    （1）已知矩形A的长、宽分别是2和1，那么是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍对上述问题，小明同学从“图形”的角度，利用函数图象给予了解决．小明论证的过程开始是这样的：如果用x、y分别表示矩形的长和宽，那么矩形B满足x+y=6，xy=4．请你按照小明的论证思路完成后面的论证过程；
    （2）已知矩形A的长和宽分别是2和1，那么是否存在一个矩形C，它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的一半？小明认为这个问题是肯定的，你同意小明的观点吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源：2007年全国中考数学试题汇编《一次函数》（06）（解析版） 题型：解答题

    （2007•济宁）（1）已知矩形A的长、宽分别是2和1，那么是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍对上述问题，小明同学从“图形”的角度，利用函数图象给予了解决．小明论证的过程开始是这样的：如果用x、y分别表示矩形的长和宽，那么矩形B满足x+y=6，xy=4．请你按照小明的论证思路完成后面的论证过程；
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