【题目】小颖和小亮上山游玩，小颗乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颗在小亮出发后50分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分，设小亮出发x分后行走的路程为y米。图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系.
（1)小亮行走的总路程是_________米，他途中休息了___________分；
（2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度；
（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？
【答案】 (1)3600 20;(2)65,55;(3) 1100.
【解析】试题分析：根据图象获取信息：
（1）小亮到达山顶用时80分钟，中途休息了20分钟，行程为3600米；
（2）休息前30分钟行走1950米，休息后30分钟行走（3600-1950）米．
（3）求小颖到达缆车终点的时间，计算小亮行走路程，求离缆车终点的路程．
试题解析：
（1）根据图象知：小亮行走的总路程是 3600米，他途中休息了 20分钟．
故答案为 3600，20；
（2）小亮休息前的速度为：
（米/分）
小亮休息后的速度为：
（米/分）
（3）小颖所用时间：
（分）
小亮比小颖迟到80－50－10＝20（分）
∴小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为：20
55＝1100（米）
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【题目】如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为(－2，8)，(－11，6)，(－14，0)，(0，0)．
(1)确定这个四边形的面积，你是怎样做的？
(2)如果把四边形ABCD各顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？
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【题目】已知如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于点E，D为AC上的点，BE=DE．
（1）求证：∠B+∠EDA=180°；
（2）求
的值．
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【题目】已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：
△ABC | A（a，0） | B（3，0） | C（5，5） |
△A′B′C′ | A′（4，2） | B′（7，b） | C′（c，7） |
（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=________，b=________，c=________；
（2）在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′；
（3）直接写出△A′B′C′的面积是________．
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【题目】已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动．
（1）当t为何值时，CP=OD？
（2）当△OPD为等腰三角形时，写出点P的坐标（请直接写出答案，不必写过程）．
（3）在线段PB上是否存在一点Q，使得四边形ODQP为菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.
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【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点O在AC上，OA=2，以OA为半径的⊙O交AB于点D，AC于G，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE.
（1）求证：直线DE是⊙O的切线；
（2）求线段DE的长；
（3）求线段AD的长.
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【题目】如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PHPC
其中正确的是（ ）
A. ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④
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