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    【题目】已知直线l上有三点A、B、C，AB=3，AC=2，点M是AC的中点.

    (1)根据条件，画出图形；

    (2)求线段BM的长.

    【答案】（1）见解析；（2）2或4.

    【解析】

    （1）分C点在线段AB上和C点在BA的延长线上两种情况画出图形即可；（2）利用（1）中所画图形，根据中点的定义及线段的和差故选，分别求出MB的长即可.

    （1）点C的位置有两种：

    当点C在线段AB上时，如图①所示：

    当点C在BA的延长线上时，如图②所示：

    （2）∵点M是AC的中点，AC=2，

    ∴AM=CM=AC=1，

    如图①所示，当点C在线段AB上时，

    ∵AB=AM+MB，AB=3，

    ∴MB=AB-AM=2.

    如图②所示：当点C在BA的延长线上时，

    MB=AM+AB=4.

    综上所述：MB的长为2或4.

    练习册系列答案
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    （1）则AB＝　 　，BC＝　 　，AC＝　 　；

    （2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点C以每秒3个单位长度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动，请问：t为何值时，AC＝BC．请说明理由．

    （3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．

    请问：BC﹣AB的值是否随着运动时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

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    【题目】甲、乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的数学学业水平，在同一次测试中，从两校各随机抽取了30名学生的测试成绩进行调査分析，其中甲校已经绘制好了条形统计图，乙校只完成了一部分．

    甲校

    54

    68

    69

    76

    76

    76

    76

    77

    79

    82

    83

    83

    84

    84

    87

    87

    87

    88

    88

    89

    89

    89

    89

    89

    90

    92

    92

    92

    93

    94

    乙校

    57

    61

    63

    71

    72

    73

    76

    79

    80

    83

    84

    84

    84

    85

    85

    87

    87

    88

    89

    89

    90

    90

    91

    92

    92

    92

    92

    92

    94

    94

    （1）请根据乙校的数据补全条形统计图；

    （2）两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示，请补全表格；

    平均数

    中位数

    众数

    甲校

    83.4

    87

    89

    乙校

    83.2

    （3）两所学校的同学都想依据抽样的数据说明自己学校学生的数学学业水平更好一些，请为他们各写出一条可以使用的理由；甲校：　 　；乙校；　 　．

    （4）综合来看，可以推断出　 　校学生的数学学业水平更好一些，理由为　 　．

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    【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例函数y=的图象经过点D，点P是一次函数y=mx+3﹣4m（m≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点；

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）通过计算说明一次函数y=mx+3﹣4m的图象一定过点C；

    （3）对于一次函数y=mx+3﹣4m（m≠0），当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围，（不必写过程）

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    【题目】某学校在疫情期间的复学准备工作中，为了贯彻落实“生命重于泰山，安全至关重要”的思想，计划购买室内、室外两种型号的消毒液．已知每桶室外消毒液的价格比每桶室内消毒液的价格多30元，买2桶室内消毒液和3桶室外消毒液共需340元．

    （1）求室内、室外两种型号消毒液每桶的价格；

    （2）根据学校实际情况，需购买室内、室外两种型号的消毒液共200桶，总费用不高于1.4万元，问室内消毒液至少要购买多少桶？

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为：A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）．

    （1）将△ABC经过平移得到△A1B1C1，若点C的应点C1的坐标为（2，5），则点A，B的对应点A1，B1的坐标分别为　 　；

    （2）在如图的坐标系中画出△A1B1C1，并画出与△A1B1C1关于原点O成中心对称的△A2B2C2．

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    （1）求抛物线的解析式；

    （2）在P点运动过程中，线段PQ的长是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）直线AB与y轴交于点C，与x轴交于点D，若△PBQ与△ODC相似，求点P的坐标．

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    【题目】如图所示，等边的顶点在轴的负半轴上，点的坐标为，则点坐标为_______；点是位于轴上点左边的一个动点，以为边在第三象限内作等边,若点.小明所在的数学兴趣合作学习小组借助于现代互联网信息技术，课余时间经过探究发现无论点在点左边轴负半轴任何位置，，之间都存在着一个固定的一次函数关系，请你写出这个关系式是_____．

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