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【题目】已知abc分别为ABC 的三边长,且ABC是直角三角形吗?为什么?

【答案】ABC是直角三角形理由见解析.

【解析】试题分析:作RtA′B′C′,使∠C′=90°B′C′=BC=aA′C′=AC=b,由勾股定理求出A′B′=AB,再根据SSS证明ABC≌△A′B′C′,由全等三角形的对应角相等即可得出∠C=C′=90°

试题解析:证明:作RtABC,使∠C=90°,BC=BC=a,AC=AC=b

由勾股定理,AB2=BC2+AC2=a2+b2

a2+b2=c2AB=c

AB2=AB2

AB=AB.

ABCABC中,

ABCABC(SSS)

∴∠C=C=90°

ABC是直角三角形。

练习册系列答案
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