Question

19．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2m+4，m-1）
（1）点P在x轴上，则点P的坐标为（6，0）．
（2）点P在过点A（2，-3），且与x轴平行的直线上，则点P的坐标为（0，-3）
（3）将点P向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点M，当点M在第三象限时，求m的取值范围．

Answer 1

分析 （1）根据x轴上点的纵坐标等于零，可得m的值，根据m的值，可得点的横坐标；
（2）根据平行于x轴直线上的点纵坐标相等，可得m的值，根据m的值，可得答案；
（3）根据点的坐标向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加，可得M点的坐标，根据第三象限内点的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得关于M的不等式组，根据解不等式组，可得答案．

解答 解：（1）由点P在x轴上，得
m-1=0，解得m=1．
当m=1时，点P的横坐标为2m+4=6，
点P的坐标为（6，0）；
（2）由点P在过点A（2，-3），且与x轴平行的直线上，得
m-1=-3，
解得m=-2．
当m=-2时，点P的横坐标为2m+4=0，
点P的坐标为（0，-3）；
故答案为：（6，0），（0，-3）；
（3）由点P向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点M，得
（2m+4+2，m-1+3）．
由点M在第三象限，得
2m+6＜0，且m+2＜0，
解得m＜-3．
当点M在第三象限时，m的取值范围是m＜-3．

点评 本题考查了点的坐标，平行于x轴直线上的点纵坐标相等，平行于y轴的直线上点的纵坐标相等；注意点的坐标向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加．