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    【题目】分解因式：m2﹣9＝_____．

    【答案】（m+3）（m﹣3）

    【解析】

    通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．

    解：m2﹣9

    ＝m2﹣32

    ＝（m+3）（m﹣3）．

    故答案为：（m+3）（m﹣3）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】合肥百大集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：

    空调机

    电冰箱

    甲连锁店

    200

    170

    乙连锁店

    160

    150

    设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）．

    （1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；

    （2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，才能使总利润达到最大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知一个正数的平方根是a+3和2a-15．

    （1）求a的值；

    （2）求这个正数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠D=∠C=90°，E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，则∠ABE的度数是（ ）

    A. 62° B. 31° C. 28° D. 25°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某地区两个城市之间，可乘坐普通列车或高铁.已知高铁行驶线路的路程是400千米，普通列车行驶线路的路程是高铁行驶路程的1.3倍；高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍。如果乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D．

    求证：BD=AB+AC．

    （2）对于任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D，如图2，请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】新型冠状肺炎病毒(COVID﹣19)的粒子，其直径在120～140纳米即0.00000012米～0.00000014米之间，数据0.00000012用科学记数法可以表示为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为（ ）
    A.20+3+5﹣7
    B.﹣20﹣3﹣5﹣7
    C.﹣20﹣3+5+7
    D.﹣20﹣3﹣5+7

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】观察下列等式：

    12×231=132×21，

    13×341=143×31，

    23×352=253×32，

    34×473=374×43，

    62×286=682×26，

    ……

    以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．

    （1）根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：

    ①52× ＝ ×25；

    ② ×396＝693× ．

    （2）设这类等式左边两位数的十位数字为，个位数字为，且2≤≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含、），并说明理由．

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