Question

用火柴棒按如图的方式搭建：

（1）填下表：

图形编号	①	②	③	④	⑤
火柴棒的根数

（2）只选取偶编号的方式搭建，将图②作为第一个图形，图④作为第二个图形…那么第n个图形需要多少根火柴棒？
（3）按（1）的编号，当n为偶数时，第n个图形需要多少根火柴棒？

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：（1）根据图形得出火柴棒的根数即可；
（2）偶数个图形比前面一个图形的火柴棒多7，据此求解；
（3）偶数位置比奇数位置多3，奇数位置比偶数位置多4，由此规律得出答案即可．

解答：解：（1）如图：

图形编号	①	②	③	④	⑤
火柴棒的根数	5	8	12	15	19

（2）观察图形发现图②中有8根，图④作为第二个图形有8+7=15根，图⑥作为第三个图形有8+7×2=22根，…第n个图形需要8+7（n-1）=7n+1根火柴棒；
（3）按（1）的编号，当n为偶数时，第n个图形需要5+（

n

2

-1）×3+（

n

2

-1）×4=

7

2

n-2根火柴棒．

点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出规律，解决问题．