已知9x2+18(n-1)x+18是完全平方式.则常数n=$\sqrt{2}$+1或-$\sqrt{2}$+1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．已知9x²+18（n-1）x+18是完全平方式，则常数n=$\sqrt{2}$+1或-$\sqrt{2}$+1．

分析利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出n的值．

解答解：∵9x²+18（n-1）x+18=9[x²+2（n-1）x+2]是完全平方式，
∴（n-1）²=2，即n-1=±$\sqrt{2}$，
解得：n=$\sqrt{2}$+1或n=-$\sqrt{2}$+1，
故答案为：$\sqrt{2}$+1或-$\sqrt{2}$+1

点评此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

练习册系列答案

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（2）在抛物线第四象限上有一点，它关于x轴的对称点记为点P，点M是直线BC上的一动点，当△PBC的面积最大时，求PM+$\frac{\sqrt{10}}{10}$MC的最小值；
（3）如图2，点K为抛物线的顶点，点D在抛物线对称轴上且纵坐标为$\sqrt{3}$，对称轴右侧的抛物线上有一动点E，过点E作EH∥CK，交对称轴于点H，延长HE至点F，使得EF=$\frac{5\sqrt{3}}{3}$，在平面内找一点Q，使得以点F、H、D、Q为顶点的四边形是轴对称图形，且过点Q的对角线所在的直线是对称轴，请问是否存在这样的点Q，若存在请直接写出点E的横坐标，若不存在，请说明理由．