Question

【题目】已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是（﹣3，0）、（﹣1，2）、（﹣2，4）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°后得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并写出点A2、B2、C2的坐标；

（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（记过保留根号和π）．

Answer 1

【答案】(1)作图见解析；（2）作图见解析；点A，B，C的坐标为（0，-3），（-2，-1），（-4，-2）；（3）

【解析】试题分析：（1）根据关于y轴对称的点的坐标特点，可写出A1、B1、C1杀完坐标，然后描点的到相应的三角形；

（2）根据网格特点，和旋转的性质画出A、B、C的对应点A2、B2、C2，然后可得△A2B2C2，再分别写出其坐标；

（3）C点旋转到C2点所经过的路径为以O点为圆心，OC为半径，圆心角为90° 的弧，然后根据弧长公式求路径的长.

试题解析：解：（1）如图△A1B1C1为所作图形；

（2）如图，△A2B2C2为所作图形，点A2（0，-3）、B2（-2，-1）、C2（-4，-2）；

（3）OC=，点旋转到C2点所经过的路径长为： .