[题目]一个多边形.除一个内角外.其余各内角之和等于2020°.求这个内角的度数及多边形的边数. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一个多边形，除一个内角外，其余各内角之和等于2020°，求这个内角的度数及多边形的边数.

【答案】内角140度；十四边形.

【解析】

设出相应的边数和未知的那个内角度数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为整数求解即可．

设这个内角度数为x°，边数为n，

则(n-2)×180-x=2020，

180n=2380+x，

∵n为正整数，

∴n=14，

∴去掉角度数为180°×(14-2)-2020°=140°，

所以这个内角的度数为140度，多边形的边数为14.

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