Question

已知一次函数y=3x+m和反比例函数y=

m-3

x

，当x=

1

3

时，函数值相等，试求这两个函数的关系式，并画出它们的图象．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：计算题

分析：根据x=

1

3

时，函数值相等得到3×

1

3

+m=

m-3

1 3

，解得m=5，从而可得到两函数解析式，然后利用描点法画出两函数解析式．

解答：解：根据题意得3×

1

3

+m=

m-3

1 3

，解得m=5，
所以一次函数解析式为y=3x+5，反比例函数解析式为y=

2

x

．
如图．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．