Question

2．（1）解不等式：2（x+1）-1≥3x+2，并把解集表示在数轴上．
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2≥2（x-1）}\\{1-\frac{x-1}{6}＞\frac{x}{3}}\end{array}\right.$，并写出不等式组的整数解．

Answer 1

分析 （1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1，最后在数轴上表示出来即可；
（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求出整数解即可．

解答 解：（1）2（x+1）-1≥3x+2，
2x+2-1≥3x+2
2x-3x≥2-2+1
-x≥1，
x≤-1，
在数轴上表示不等式的解集为：；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2≥2（x-1）①}\\{1-\frac{x-1}{6}＞\frac{x}{3}②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≥-4，
解不等式②得：x＜$\frac{7}{3}$
∴不等式组的解集为：-4≤x＜$\frac{7}{3}$，
∴不等式组的整数解为：-4，-3，-2，-1，0，1，2．

点评 本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式组的整数解，在数轴上表示不等式的解集的应用，能正确解不等式和能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．