Question

19．如图，一农户要建一个矩形鸡舍，为了节省材料鸡舍的一边利用长为12米的墙，另外三边用长为25米的建筑材料围成，为方便进出，在垂直墙的一边留下一个宽1米的门，所围成矩形鸡舍的长、宽分别是多少时，鸡舍面积为80平方米？

Answer 1

分析 设BC的长为xm，则AB的长为$\frac{1}{2}$（25+1-x）m．根据矩形的面积公式建立方程求出其解即可；

解答 解：设BC的长为xm，则AB的长为$\frac{1}{2}$（25+1-x）m．
依题意得：$\frac{1}{2}$（25+1-x）x=80，
化简，得x²-26x+160=0，
解得：x₁=10，x₂=16（舍去），
$\frac{1}{2}$（25+1-x）=8米，
答：若矩形猪舍的面积为80平方米，长和宽分别为10米和8米；

点评 本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，矩形的面积公式的运用及一元二次方程的解法的运用，解答时寻找题目的等量关系是关键．