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    【题目】《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九2x＝﹣6章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”

    译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）

    A. 9x+11＝6x﹣16B. 9x﹣11＝6x+16

    C. D.

    【答案】B

    【解析】

    可设有x个人共同买鸡，等量关系为：9×买鸡人数-11=6×买鸡人数+16，即可解答．

    设有x个人共同买鸡，可得：9x-11=6x+16，

    故选B．

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    【题目】如图，直线x=﹣4与x轴交于点E，一开口向上的抛物线过原点交线段OE于点A，交直线x=﹣4于点B，过B且平行于x轴的直线与抛物线交于点C，直线OC交直线AB于D，且AD：BD=1：3．

    （1）求点A的坐标；

    （2）若△OBC是等腰三角形，求此抛物线的函数关系式．

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    【题目】如图，△内接于⊙， 60°，是⊙的直径，点是延长线上的一点，且.

    （1）求证： 是⊙的切线；

    （2）若，求⊙的直径.

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    【题目】为鼓励居民节约用电，国家发改委发布文件在全国实行“阶梯电价”收费，重庆结合本市实际，根据国家发改委文件要求，决定从2016年1月1日起对居民生活用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表.若2016年8月份，该市居民甲生活用电240千瓦时（能量量度单位，1千瓦时即1度），交电费130元.

    一户居民一个月用电量

    电费价格（元/千瓦时）

    第一档

    不超过200千瓦时

    0.52

    第二档

    超过200千瓦时但不超过320千瓦时

    第三档

    超过320千瓦时

    0.95

    （1）求上表中的的值；

    （2）若该市居民乙某月交电费220元，居民乙当月的生活用电量为多少千瓦时？

    （3）实行“阶梯电价”收费后，该市居民丙月用电量为多少千瓦时，其当月的平均电价为0.55元/千瓦时？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，要求每件销售价格不得高于27元，并将所得利润捐给贫困母亲。经试验发现，若每件按22元的价格销售时，每天能卖出42件；若每件按25元的价格销售时，每天能卖出33件．假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数.

    （1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

    （2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润最大，最大利润是多少？

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    【题目】类比探究：

    （1）如图1，等边△ABC内有一点P，若AP＝8，BP＝15，CP＝17，求∠APB的大小；（提示：将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处）

    （2）如图2，在△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E、F为BC上的点，且∠EAF＝45°．求证：EF2＝BE2+FC2；

    （3）如图3，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，点O为△ABC内一点，连接AO、BO、CO，且∠AOC＝∠COB＝∠BOA＝120°，若AC＝1，求OA+OB+OC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）从A地到B地，某甲走直径AB上方的半圆途径；乙先走直径AC上方半圆的途径，再走直径CB下方半圆的途径，如图1，已知AB=40米，AC=30米，计算个人所走的路程，并比较两人所走路程的远近；

    （2）如果甲.乙走的路程图改成图2，两人走的路程远近相同吗？

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    【题目】某中学为了解七年级学生的体育成绩，从全年级学生中随机抽取部分学生进行“双飞”跳绳测试，结果分为A，B，C，D四个等级，请跟进两幅统计图中的信息回答下列问题：

    （1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？

    （2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；

    （3）若该学校七年级共有400名学生，请你估计该学校七年级学生中“双飞”跳绳测试结果为D等级的学生有多少名．

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    【题目】为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算，表示立方米）

    请根据上表的内容解答下列问题：

    （1）填空：若该户居民2月份用水5m3，则应交水费　 　元；3月份用水8m3，则应收水费　 　元；

    （2）若该户居民4月份用水am3（其中a＞10m3），则应交水费多少元（用含a的代数式表示，并化简）？

    （3）若该户居民5、6两个月共用水14m3（6月份用水量超过了5月份），设5月份用水xm3，直接写出该户居民5、6两个月共交水费多少元（用含x的代数式表示）．

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