Question

【题目】为鼓励居民节约用电，国家发改委发布文件在全国实行“阶梯电价”收费，重庆结合本市实际，根据国家发改委文件要求，决定从2016年1月1日起对居民生活用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表.若2016年8月份，该市居民甲生活用电240千瓦时（能量量度单位，1千瓦时即1度），交电费130元.

一户居民一个月用电量		电费价格（元/千瓦时）
第一档	不超过200千瓦时	0.52
第二档	超过200千瓦时但不超过320千瓦时
第三档	超过320千瓦时	0.95

（1）求上表中的的值；

（2）若该市居民乙某月交电费220元，居民乙当月的生活用电量为多少千瓦时？

（3）实行“阶梯电价”收费后，该市居民丙月用电量为多少千瓦时，其当月的平均电价为0.55元/千瓦时？

Answer 1

【答案】（1）m的值为0.65；（2）居民乙当月的生活用电量为360度；（3）居民丙用电量为260度．

【解析】

（1）根据阶梯电价收费标准以及居民甲用电240千瓦时，交电费130元，可得，解方程即可；

（2）设市居民乙当月用电量为x千瓦时．首先判断x>320．再根据居民乙当月交电费220元列出方程，求解即可；

（3）首先由0.55<0.65，居民丙月用电量超过200千瓦时但不超过320千瓦时.再设居民丙用电量为y度，根据其当月的平均电价为0.55元/千瓦时列出方程，求解即可．

（1）∵居民甲用电240千瓦时，交电费130元，

∴，

解得m=0.65．

故m的值为0.65；

（2）设居民乙当月用电量为x千瓦时，

∵200×0.52+(320-200)×0.65=182（元），220>182，

∴居民乙当月的生活用电量超过320千瓦时，

由题意得，200×0.52+(320-200)×0.65+0.95(x-320)=220，

解得x=360．

答：居民乙当月的生活用电量为360度；

（3）∵0.55<0.65，

∴居民丙月用电量超过200千瓦时但不超过320千瓦时，

设居民丙用电量为y度，

由题意得200×0.52+0.65（y-200）=0.55y，

解得y=260，

答：居民丙用电量为260度．