Question

3．已知m的方程x-$\sqrt{3}$=0的根，求代数式（m²-1）（m-$\frac{m}{3}$+1）的值．

Answer 1

分析 把m代入已知方程并求得m的值；然后把它代入所求的代数式进行求值．

解答 解：依题意得：m-$\sqrt{3}$=0，
解得m=$\sqrt{3}$，
则（m²-1）（m-$\frac{m}{3}$+1）=[（$\sqrt{3}$）²-1]（$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$+1）=2×$\frac{2\sqrt{3}+3}{3}$=$\frac{4\sqrt{3}+6}{3}$，即（m²-1）（m-$\frac{m}{3}$+1）=$\frac{4\sqrt{3}+6}{3}$．

点评 本题考查了二次根式的化简求值．根据一元一次方程的解的定义求得m的值是解题的关键．