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    15．若a，b为实数，且|a+1|+$\sqrt{b-1}$=0，则（ab）2016的值是（　　）
    A．0B．1C．-1D．±1

    分析 根据绝对值与算术平方根的和为零，可得绝对值与算术平方根同时为零，可得a、b的值，即可得到答案．

    解答 解：∵|a+1|+$\sqrt{b-1}$=0，
    ∴a+1=0，b-1=0，
    ∴a=-1，b=1，
    ∴（ab）2016=1，
    故选B．

    点评 本题考查了非负数的性质，利用绝对值与算术平方根的和为零得出绝对值与算术平方根同时为零是解题关键，注意负数的奇数次幂是负数．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，某校要用20m的篱笆，一面靠墙（墙长10m），围成一个矩形花圃，设矩形花圃垂直于墙的一边长为xm，花圃的面积为ym2．
    （1）求出y与x的函数关系式．
    （2）当矩形花圃的面积为48m2时，求x的值．
    （3）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知二次函数y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c的图象过点A（0，-2）和点B（2，-2），且点C与点B关于坐标原点对称．
    （1）求b，c的值，并判断点C是否在此抛物线上，并说明理由；
    （2）若点P为此抛物线上一点，它关于x轴，y轴的对称点分别为M，N，问是否存在这样的P点使得M，N恰好都在直线BC上？如存在，求出点P的坐标，如不存在，并说明理由；
    （3）若点P与点Q关于原点对称，当点P在位于直线BC下方的抛物线上运动时，求四边形PBQC的面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．若方程组$\left\{\begin{array}{l}3（{x+y}）+3=30\\ 30-5x=2（{30-5y}）\end{array}\right.$，则3（x+y）-（3x-5y）的值是40．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图1，抛物线y=ax2+bx+4的图象过A（-1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，作直线BC，动点P从点C出发，以每秒$\sqrt{2}$个单位长度的速度沿CB向点B运动，运动时间为t秒，当点P与点B重合时停止运动．
    （1）求抛物线的表达式；
    （2）如图2，当t=1时，求S△ACP的面积；
    （3）如图3，过点P向x轴作垂线分别交x轴，抛物线于E、F两点．
    ①求PF的长度关于t的函数表达式，并求出PF的长度的最大值；
    ②连接CF，将△PCF沿CF折叠得到△P′CF，当t为何值时，四边形PFP′C是菱形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知：半圆O的直径AB=6，点C在半圆O上，且tan∠ABC=2$\sqrt{2}$，点D为弧AC上一点，联结DC（如图）
    （1）求BC的长；
    （2）若射线DC交射线AB于点M，且△MBC与△MOC相似，求CD的长；
    （3）联结OD，当OD∥BC时，作∠DOB的平分线交线段DC于点N，求ON的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的三个顶点分别是A（3，0），B（3，4），C（0，4），点D在BC上，以D为顶点的抛物线经过点A，与x轴的另一个交点为E，且对称轴为x=1．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点P（m，0）是x轴的正半轴上的一个动点，过点P作DE的平行线，与折线C-B-A交于点Q，与抛物线交于点H，连接DE、AC、DE与OC、AC的交点分别为F，G．
    ①求△DGQ的面积S与m的函数关系式；
    ②当m为何值时，以点D、F、H、P为顶点的四边形为平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，正方形ABCD，点O为两条对角线的交点．
    （1）如图①，点M、N分别在AD、CD边上，∠MON=90°，求证：OM=ON．
    （2）如图②，若AE交CD于点E，DF⊥AE于F，在AE截取AG=DF，连接OF、OG，那么△OFG是哪种特殊三角形，证明你的结论．
    （3）如图③，若AE交BC于点E，DF⊥AE于F，连接OF，求∠DFO的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知方程x2+mx-3=0的一个根是-1，则它的另一个根是3，m的值是-2．

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