精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,点A、B的坐标分别为(1,1)和(5,4),抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),当抛物线的顶点为A时,点C的横坐标为O,则点D的横坐标最大值为(

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】C.

【解析】

试题解析:抛物线的顶点为A时,点C的横坐标为O,

设此时抛物线解析式为y=a(x-1)2+1,

代入(0,0)得,a+1=0,

a=-1,

此时抛物线解析式为y=-(x-1)2+1,

抛物线的顶点在线段AB上运动,

当顶点运动到B(5,4)时,点D的横坐标最大,

抛物线从A移动到B后的解析式为y=-(x-5)2+4,

令y=0,则0=-(x-5)2+4,

解得x=7或3,

点D的横坐标最大值为7.

故选C.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列字母或数字具有轴对称性的是(
A.7
B.Z
C.1
D.N

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】春节前夕,唐狮服装专卖店按标价打折销售。茗茗去该专卖店买了两件衣服,第一件打七折,第二件打五折,共计260元,付款后,收银员发现结算时不小心把两件衣服的标价计算反了,又找给茗茗40元,则这两件衣服的原标价各是( )

A. 100元,300 B. 100元,200 C. 200元,300 D. 150元,200

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线a0)交x轴于A、B两点,A点坐标为(3,0),与y轴交于点C(0,4),以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G

(1)求抛物线的解析式;

(2)抛物线的对称轴l在边OA(不包括O、A两点)上平行移动,分别交x轴于点E,交CD于点F,交AC于点M,交抛物线于点P,若点M的横坐标为m,请用含m的代数式表示PM的长;

(3)在(2)的条件下,连结PC,则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P,使得以P、C、F为顶点的三角形和AEM相似?若存在,求出此时m的值;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】若代数式6-a的值为非负数,则a的取值范围是(

A. a≥6 B. a≤6 C. a>6 D. a<6

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:|a|=2,|b|=3且a>b,求a+b的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知m是方程x2+x-1=0的根,则式子m3+2m2+2017的值为__________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】将直线y=2x1沿y轴正方向平移2个单位,得到的直线的解析式为_________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如果一个三角形的两边长分别为2和5,则第三边长可能是(  )

A. 2 B. 3 C. 5 D. 8

查看答案和解析>>

同步练习册答案