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    【题目】如图，已知△ABC，

    （1）尺规作图作△ABC的外接圆（保留作图痕迹，不写作法）；

    （2）设△ABC是等腰三角形，底边，腰，求圆的半径r.

    【答案】（1）答案见详解；

    （2）

    【解析】

    （1）由于三角形的外心是三角形三边中垂线的交点，可作△ABC的任意两边的垂直平分线，它们的交点即为△ABC的外接圆的圆心（设圆心为O）；以O为圆心、OB长为半径作圆，即可得出△ABC的外接圆．
    （2）连接OB，连接OA交BC于点E．利用勾股定理构建方程即可解决问题；

    解：（1）如图所示：圆O为所求；

    （2）连接OB，连接OA交BC于点E，
    ∵△ABC是等腰三角形，底边BC=10，腰AB=6，

    ∴，，

    在Rt△BOE中，

    即是：

    解之得：，

    ∴圆的半径.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为监控某条生产线上产品的质量，检测员每隔相同时间抽取一件产品，并测量其尺寸（），在一天的抽检结束后，检测员将测得的各数据按从小到大的顺序整理成如下表格：

    编号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    尺寸

    8.72

    8.88

    8.92

    8.93

    8.94

    8.96

    8.97

    8.98

    9.03

    9.04

    9.06

    9.07

    9.08

    按照生产标准，产品等级规定如下：

    尺寸（单位：）

    产品等次

    特等品

    优等品

    合格品

    或

    非合格品

    注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格个数时，将优等品（含特等品）算在内，

    （1）已知此次抽检的合格率为，请判断编号为15的产品是否为合格品，并说明理由；

    （2）已知此次及抽检出的优等品尺寸的中位数为．

    ①__________；

    ②将这些优等品分成两组，一组尺寸大于，另一种尺寸不大于，从这两组中各随机抽取1件进行复检，求抽到的2件产品都是特等品的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝8，AD＝17，折叠纸片使点B落在边AD上的E处，折痕为PQ．当E在AD边上移动时，折痕的端点P，Q也随着移动．若限定P，Q分别在边BA，BC上移动，则点E在边AD上移动的最大距离为（　　）

    A.6B.7C.8D.9

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在A、B 两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东48°，A，B两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路AB长8千米，另一条公路BC长是6千米，且BC的走向是北偏西42°，则A地到公路BC的距离是（　　）

    A. 6千米 B. 8千米 C. 10千米 D. 14千米

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】暑假期间，为激发同学们的学习热情，王华所在的学校组织全校三好学生分别到A，B，C，D四所全国重点学校参观(每个学生只能去一处)，王华很高兴她也能够前往，学校按定额购买了前往四地的车票．如图是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图和扇形统计图．请根据以上信息回答：

    (1)本次参加参观的学生有 人，将条形统计图补充完整；

    (2)若学校采用随机抽取的方式分发车票，每人一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀)，那么王华抽到去B地的概率是多少？

    (3)已知A，B，C三地车票的价格如下表，去D地花费的车票总款数占全部车票总款数的，试求D地每张车票的价格．

    地点

    票价(元/张)

    A

    60

    B

    80

    C

    50

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝2，将矩形ABCD绕点D逆时针旋转90°，点A、C分别落在点A′、C′处，如果点A′、C′、B在同一条直线上，则∠CBA′的正切值为___．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在边长为2的正方形中，对角线与相交于点，点是上的一个动点，过点作，分别交正方形的两条边于点，，连接、，设，的面积为，则能大致反映与之间的函数关系的图象为（ ）

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD中，E、F分别是边BC，CD上一点，∠EAF=45°．将△ABE绕着点A逆时针旋转90°得到△ADG，连接EF，求证EF=FG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】最近雾霾天气频繁,使得空气净化器得以畅销.某商场代理销售某种空气净化器,其进价是500元/台,经过市场销售后发现,当售价是1000元/台时,每月可售出50台,且售价每降低20元,每月就可多售出5台.若供货商规定这种空气净化器售价不能低于600元/台,代理销售商每月要完成不低于60台的销售任务.

    (1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围.

    (2)当售价x(元/台)定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大?最大利润是多少?

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