Question

7．一个两位数等于它十位上的数与个位上的数的积的$\frac{8}{3}$倍，已知十位上的数字比个位上的数大2，求这个两位数．

Answer 1

分析 如果设这个两位数的个位数字为x，那么十位数字就应该是x-2，那么根据“这个两位数字等于它十位上与个位上数的积的$\frac{8}{3}$倍”可列出方程求解．

解答 解：设这个两位数的个位数字为x，那么十位数字就应该是x+2，
依题意得10（x+2）+x=$\frac{8}{3}$x（x+2），
即8x²-17x-60=0，
解得：x=4或x=-$\frac{15}{8}$（舍去）．
所以这个两位数为64．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是能够表示出两位数，难度不大．