Question

15．若关于x的方程（k²-9）x²+$\sqrt{k-1}$x+5=0是一元二次方程，则k的取值范围是k≥1，k≠3．

Answer 1

分析 若为ax²+bx+c=0（a≠0）一元二次方程，则a≠0，因为（k²-9）x²+$\sqrt{k-1}$x+5=0是一元二次方程，于是k²-9≠0，解出k值即可．注意：且k-1≥0．

解答 解：∵关于x的方程（k²-9）x²+$\sqrt{k-1}$x+5=0是一元二次方程，
∴k²-9≠0，且k-1≥0
解得k≥1，k≠3．
故答案是：k≥1，k≠3．

点评 本题考查了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．