Question

6．解方程：$\frac{1}{2-x}$-1=$\frac{1}{x-2}$-$\frac{6-x}{3x-12}$．

Answer 1

分析 方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：方程整理得：-$\frac{1}{x-2}$-1=$\frac{1}{x-2}$+$\frac{x-6}{3（x-4）}$，
去分母得：-3（x-4）-3（x-2）（x-4）=3（x-4）+（x-6）（x-2），
去括号得：-3x+12-3x²+18x-24=3x-12+x²-8x+12，即x²-5x+6=0，
解得：x=2或x=3，
经检验x=2是增根，分式方程的解为x=3．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．