Question

18．已知x+y=-7，xy=12，求y$\sqrt{\frac{x}{y}}$+x$\sqrt{\frac{y}{x}}$的值．

Answer 1

分析 先求出（y$\sqrt{\frac{x}{y}}$+x$\sqrt{\frac{y}{x}}$）²=，再确定x，y的符号，即可求出y$\sqrt{\frac{x}{y}}$+x$\sqrt{\frac{y}{x}}$的值．

解答 解：（y$\sqrt{\frac{x}{y}}$+x$\sqrt{\frac{y}{x}}$）²=xy+2xy+xy=4xy，
∴xy=12，
∴（y$\sqrt{\frac{x}{y}}$+x$\sqrt{\frac{y}{x}}$）²=48，
∵x+y=-7，xy=12，
∴x，y为负数，
∴y$\sqrt{\frac{x}{y}}$+x$\sqrt{\frac{y}{x}}$=-4$\sqrt{3}$．

点评 本题主要考查了二次根式的化简求值，解题的关键是确定x，y的符号．