Question

13．根据下列问题列方程并将其化成一元二次方程的一般形式：
（1）一个长方形的长比宽多1cm，面积是132cm²，长方形的长和宽各是多少？
（2）参加一次聚会的每两个人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加聚会？

Answer 1

分析 （1）根据长比宽多1cm，面积是132cm²，表示出长和宽，列出等式即可；
（2）设有x人参加聚会，根据每两人都握手一次手，所有人共握手10次，列出方程，即可得出答案．

解答 解：（1）设长方形的长为xcm，则宽为（x-1）cm，
∴x（x-1）=132，
即：x²-x-132=0；

（2）设有x人参加聚会，根据题意得：
x（x-1）=2×10，
即：x²-x-20=0．

点评 本题考查了根据实际问题抽象出一元二次方程，关键是读懂题意，找出之间的等量关系．