Question

6．已知（2x-1）²+|y+1|=0，求2x²+（-x²+3xy+2y²）-2（x²-xy+2y²）的值．

Answer 1

分析 根据非负数的性质先求得x，y的值，再化简原式，代入计算即可．

解答 解：∵（2x-1）²+|y+1|=0，
∴2x-1=0，y+1=0，
∴x=$\frac{1}{2}$，y=-1，
∴2x²+（-x²+3xy+2y²）-2（x²-xy+2y²）
=2x²-x²+3xy+2y²-2x²+2xy-4y²
=（2x²-x²-2x²）+（2y²-4y²）+（3xy+2xy）
=-x²+5xy-2y²
当x=$\frac{1}{2}$，y=-1，原式=-x²+5xy-2y²
=-（$\frac{1}{2}$）²+5×$\frac{1}{2}$×（-1）-2×（-1）²
=-$\frac{1}{4}$-$\frac{5}{2}$-2
=-$\frac{19}{4}$．

点评 本题考查了非负数的性质以及整式的化简求值，几个非负数的和为0，这几个数都为0