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如图所示,OE和OD分别是∠AOB和∠BOC的平分线,且∠AOB=90°.

(1)若∠BOC=40°,求∠EOD的度数;

(2)若∠AOB+∠BOC=x°,直接写出用含x的式子表示∠EOD的度数.


解:(1)∵OE和OD分别是∠AOB和∠BOC的平分线,∠AOB=90°,∠BOC=40°,

∴∠BOE=∠AOB=45°,∠BOD=∠BOC=20°,

∴∠EOD=∠BOE+∠BOD=45°+20°=65°;

(2)∵OE和OD分别是∠AOB和∠BOC的平分线,∠AOB+∠BOC=x°,

∴∠BOE=∠AOB,∠BOD=∠BOC,

∴∠EOD=∠BOE+∠BOD=(∠AOB+∠BOC)=x°.


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