如图.△ABC的内心为I.∠A=52°.则∠BIC=116°.O为△ABC的外心.则∠BOC=100°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．

如图，△ABC的内心为I，∠A=52°，则∠BIC=116°，O为△ABC的外心，则∠BOC=100°．

分析直接利用三角形内心即角平分线的交点，外心是外接圆圆心，进而得出答案．

解答解：∵△ABC的内心为I，∠A=52°，
∴∠ABC+∠ACB=128°，
∴∠BIC=180°-$\frac{1}{2}$×128°=116°，
∵O为△ABC的外心，
∴∠BOC=100°．
故答案为：116°，100°．

点评此题主要考查了三角形的内心与外心，正确把握相关定义是解题关键．

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6．