Question

一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动，设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，x_n表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．在以下列结论，（1）x₂=2（2）x₄=4；（3）x₁₀₅＞x₁₀₄；（4）x₂₀₁₂＜x₂₀₁₃，其中，正确的有

 

（填序号）．

Answer 1

考点：数轴

专题：规律型

分析：本题应先解出机器人每5秒完成一个循环，解出对应的数值，再根据规律推导出答案．

解答：解：依题意得：机器人每5秒完成一个前进和后退，即前5个对应的数是1，2，3，2，1；
6---10是2，3，4，3，2．根据此规律即可推导判断．（1）显然正确；（2）错误；
（3）中，105=5×21，故x₁₀₅=21，104=5×20+4，故x₁₀₄=20+3-1=22，22＞21，故错误；
（4）中，2012=5×402+2，故x₂₀₁₂=402+1+1=403，2013=402×5+3，故x₂₀₀₈=402+3=405，正确，
则正确的有（1）、（4）．
故答案为：（1）、（4）

点评：此题考查了数轴，弄清题中的规律是解本题的关键．