已知:如图.E.F是?ABCD的对角线AC上两点.且AE=CF．求证:BE=DF．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知：如图，E，F是?ABCD的对角线AC上两点，且AE=CF．求证：BE=DF．

详见解析

【解析】

试题分析：利用平行四边形的性质可得∠BAE=∠DCF，再由全等三角形的判定定理可得出结论．

试题解析∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥DC，AB=DC．

∴∠BAE=∠DCF．

在△AEB和△CFD中，

，

∴△AEB≌△CFD（SAS）．

∴BE=DF．

考点：1．平行四边形的性质；2．全等三角形的判定与性质．

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