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阅读第(1)题的解题过程,再解答第(2)题:
(1)例:解方程x2-|x|-2=0.
解:当x≥0时,原方程可化为x2-x-2=0.
解得:x1=2,x2=-1(不合题意.舍去)
当x<0时,原方程可化为x2+x-2=0.
解得:x1=-2,x2=1(不合题意.舍去)
∴原方程的解是x1=2,x1=-2.
(2)请参照上例例题的解法,解方程x2-x|x-1|-1=0.

解:当x-1≥0,即x≥1时,原方程可化为
x2-x(x-1)-1=0
即x-1=0,
解得x=1
当x-1<0,即x<1时,原方程可化为
x2-x(1-x)-1=0
即2x2-x-1=0,
解得x1=-0.5,x2=1(不合题意.舍去)
∴原方程的解为x1=-0.5,x2=1
分析:解方程x2-|x-1|-1=0.方程中|x-1|的值有两个,所以就要分情况讨论,然后去掉绝对值.一种是当x-1≥0时,求解;另一种情况是当x-1<0时,求解.
点评:本题易出错的地方是要分情况而解,所以学生容易出现漏解的现象.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

17、阅读第(1)题的解题过程,再解答第(2)题:
(1)例:解方程x2-|x|-2=0.
解:当x≥0时,原方程可化为x2-x-2=0.
解得:x1=2,x2=-1(不合题意.舍去)
当x<0时,原方程可化为x2+x-2=0.
解得:x1=-2,x2=1(不合题意.舍去)
∴原方程的解是x1=2,x1=-2.
(2)请参照上例例题的解法,解方程x2-x|x-1|-1=0.

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科目:初中数学 来源:2010-2011学年江苏省无锡市江阴市顾庄学校九年级(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

阅读第(1)题的解题过程,再解答第(2)题:
(1)例:解方程x2-|x|-2=0.
解:当x≥0时,原方程可化为x2-x-2=0.
解得:x1=2,x2=-1(不合题意.舍去)
当x<0时,原方程可化为x2+x-2=0.
解得:x1=-2,x2=1(不合题意.舍去)
∴原方程的解是x1=2,x1=-2.
(2)请参照上例例题的解法,解方程x2-x|x-1|-1=0.

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科目:初中数学 来源:2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷(义桥实验学校 徐江)(解析版) 题型:解答题

阅读第(1)题的解题过程,再解答第(2)题:
(1)例:解方程x2-|x|-2=0.
解:当x≥0时,原方程可化为x2-x-2=0.
解得:x1=2,x2=-1(不合题意.舍去)
当x<0时,原方程可化为x2+x-2=0.
解得:x1=-2,x2=1(不合题意.舍去)
∴原方程的解是x1=2,x1=-2.
(2)请参照上例例题的解法,解方程x2-x|x-1|-1=0.

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科目:初中数学 来源:同步题 题型:解答题

阅读第(1)题的解题过程,再做第(2)题: 
(1)已知x+x-1=3 ,求x3+x-3的值,    
解:因为(x+x-12=x2+x-2+2=9    
所以x2+x-2=7    
x3+x-3=(x2+x-2)(x+x-1)-(x+x-1)=7×3-3=18。
(2)已知x+x-1=3,求x5+x-5的值。

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