【题目】立定跳远是小刚同学体育中考的选考项目之一.某次体育课上,体育老师记录了小刚的一组立定跳远训练成绩如下表:
成绩(m) | 2.35 | 2.4 | 2.45 | 2.5 | 2.55 |
次数 | 1 | 1 | 2 | 5 | 1 |
则下列关于这组数据的说法中正确的是( )
A.众数是2.45
B.平均数是2.45
C.中位数是2.5
D.方差是0.48
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【题目】如图1,抛物线y=x2﹣2x+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,﹣3).[图2、图3为解答备用图]
(1)k= , 点A的坐标为 , 点B的坐标为;
(2)设抛物线y=x2﹣2x+k的顶点为M,求四边形ABMC的面积;
(3)在x轴下方的抛物线上是否存在一点D,使四边形ABDC的面积最大?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)在抛物线y=x2﹣2x+k上求点Q,使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形.
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【题目】在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A(﹣3,0),B(0,﹣3)两点,二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A.
(1)求一次函数y=kx+b的解析式;
(2)若二次函数y=x2+mx+n图象的顶点在直线AB上,求m,n的值;
(3)当﹣3≤x≤0时,二次函数y=x2+mx+n的最小值为﹣4,求m,n的值.
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【题目】如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠):
(1)填写如表:
正方形ABCD内点的个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
分割成的三角形的个数 | 4 | 6 | … |
(2)如果原正方形被分割成2016个三角形,此时正方形ABCD内部有多少个点?
(3)上述条件下,正方形又能否被分割成2017个三角形?若能,此时正方形ABCD内部有多少个点?若不能,请说明理由.
(4)综上结论,你有什么发现?(写出一条即可)
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【题目】已知,如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,以AB为直径的⊙O交BC于D,OD交AC的延长线于E,OA=1,AE=3.则下列结论正确的有 . ①∠B=∠CAD;②点C是AE的中点;③ = ;④tan B= .
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【题目】如图,在矩形ABCD中,点F在AD上,点E在BC上,把这个矩形沿EF折叠后,使点D恰好落在BC边上的G点处,若矩形面积为4 且∠AFG=60°,GE=2BG,则折痕EF的长为( )
A.1
B.
C.2
D.
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